El Club de Rugby Liceo Francés de Madrid fue fundado en 1968, coincidiendo con la inauguración de las instalaciones del Colegio Liceo Francés en el Parque del Conde de Orgaz. Desde entonces el club no ha dejado de crecer hasta convertirse en uno de los equipos más importantes del panorama nacional aportando decenas de jugadores a todas las categorías de la selección española. A lo largo de 2013, el Club celebró su 45º Aniversario, con diversos actos que culminaron con un homenaje a los primeros jugadores que disputaron el primer partido del Liceo allá por 1968 (Foto Superior) y que fueron: Juan Manuel Abel, José Luis González, Pierre Rousselin, Hervé Bloesch, Esteban Ruiz, Manuel Cabrero, Michel Vert, Robert Louison, Javier Bacle, Paul Moratille, Gérard Gervier, Jean Larrive, Pedro Ortún, Manuel Peraita y Micky Volkaert.
Desde el 4 de febrero de 2023, es el nuevo presidente del Club de Rugby Liceo Francés de Madrid, en sustitución de Gonzalo Díaz de Espada. Goitia, lleva colaborando activamente con el club desde 2009 y dirigirá la entidad en los próximos 4 años.
En la actualidad, el Liceo es el Club español con más licencias federativas y cuenta con equipos en todas las categorías, desde linces hasta senior. Durante la temporada 2014-2015, el Club tramitó 540 licencias federativas de jugador y 30 de entrenador para los más de 20 equipos que compiten en las doce categorías existentes: 2 en senior (División de Honor B y primera regional madrileña), 1 juvenil, 2 cadetes, 2 infantiles, 2 alevines, 3 benjamines, 2 prebenjamines, 4 jabatos, 2 linces, 1 veteranos (disputan amistosos) y 1 femenino. Cabe destacar que hasta infantiles los equipos son mixtos. Hoy en día, la Escuela del Liceo (desde linces a alevines) es la que cuenta con más jugadores de las inscritas en la Federación Madrileña y está considerada como un referente en toda España. El Liceo cuenta además con 100 socios.